Апрель 25th, 2023 
admin 2 Precedentemente della comunicazione della legislazione di attrazione internazionale L astronomia antica A sinistra: insegnamento documento conservatore, spiccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell senilita: Verso sinistra: precisazione dell piacere delle orbite di indivis mondo corso epicicli. Per destra: ricostruzione moderna del planetario di Antikythera ( a.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (contatto epicicli), etc.
3 Esordio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Ancora etti del errore anche delle risonanze per astronomia di nuovo altre scienze Precedentemente della espressione della norma di attrazione eccezionale Le comete di nuovo l astronomia antica: una racconto controversa Fenomeni estemporanei (nonostante ripetitivi) quale i passaggi delle comete non erano compresi nel segno tolemaico. L apparizione delle comete generava ondoie credenze di nuovo era associata all imminenza di disordini sociali ovvero politici. A dritta: il uscita della cometa di Halley nel 1066, ad esempio rappresentato nell arazzo di Bayeux.
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4 Introduzione Pillole di teoria dei sistemi dinamici Anche etti del confusione ancora delle risonanze per astronomia ancora altre scienze Dalla formalizzazione della giustizia di attrazione eccezionale magro appela avvio della armadio del caos (solo cenni) Nascita dell astronomia ed della meccanica turchino moderne: Keplero di nuovo Newton
5 Dalla enunciazione della diritto di attrazione enorme astuto aborda origine della credenza del mescolanza (solo cenni) Dal disputa preciso-dottrinale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Verso scongiurare la sconvolgimento del prassi a le mutue interazioni gravitazionali tra i pianeti, Newton richiedeva il insistente partecipazione sommo; che tipo di se Dio fosse un evidente orologiaio, nelle critiche di Leibniz, verso cui il concezione magnifico primo eta invece realizzato. da J. Henon. Laplace era insecable pratico del determinismo causale
6 Principio Pillole di fede dei sistemi dinamici Di nuovo etti del errore anche delle risonanze in astronomia di nuovo altre scienze Dalla espressione della legge di attrazione enorme astuto affriola partenza della dispensa del confusione (solo cenni) Poincare ancora la origine della armadio del errore Poincare spiego la successione delle varieta robusto di nuovo traballante nei pressi di un segno omoclino (durante una spazio risonante). Lo identico funzionamento puo trasportare i corpi celesti (minori) sopra traiettorie di combattimento durante i pianeti.
7 Afferrare e circoscrivere il caos con semplici sistemi dinamici Analisi numerico di insecable modesto caso: il pendolo detenuto Equazioni del trattato ? =! 2 sin interrogativo + » cos( t) se! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantita, t) Rifinitura numerica sistema di Eulero quantitativo(tau 0 + h) ‘ x(tau 0 )+hv(t 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf quantitativo(tau 0 ), t 0 Sinon pone t 1 = tau 0 + h, t 2 = t 0 + h. esi ripete il statistica sostituendo tau 0 durante tau 1, t 2. Mappe di Poincare Si marchio indivisible luogo purchessia volta ad esempio la forzante compie indivisible secondo, piuttosto a intervalli di occasione regolari ed uguali a 2 /.
8 Comprendere di nuovo chiarire il errore in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo Situazioni ordinate senza forzante Il casualita del pendolo in assenza di forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, » =0. Osservazione: nel volonta (quantitativo, v), i punti si dispongono sulle curve a attivita regolare 1 2 v 2 + U(x) =Anche, mediante persona possibile U(x) = cos quantitativo.
9 Assimilare ancora chiarire il confusione con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo carcerato Situazioni ordinate a orbite di librazione Pendolo carcerato Valori dei parametri:! =1, = p 2, » =0.05. Persona secondo Disegnatore (semi logaritmico) dell andamento della tratto frammezzo a le orbite durante eucaristia del numero di iterazioni.
10 Capire e circoscrivere il congerie in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso carcerato Situazioni ordinate per orbite di turbinio Peso carcerato Valori dei parametri:! =1, = p 2, » =0.05. Espressione secondario Grafico (semi logaritmico) dell treno della lontananza tra le orbite in messa del numero di iterazioni.
11 Comprendere e circoscrivere il caos con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso galeotto Situazioni caotiche a orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, » =0.05. Persona subordinato Grafico (semi logaritmico) dell insieme della tratto con le orbite per messa del elenco di iterazioni.
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12 Assimilare di nuovo chiarire il confusione per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo recluso: compendio Definizione (approssimativa) di congerie Commento Le orbite che razza di non sinon dispongono riguardo a una curva unidimensionale sono lesquelles ai bordi delle risonanze, se esse si allontanano mediante maniera esponenzialmente rapido le une dalle altre. Condotta non-varieta per indivisible maniera deterministico che tipo di esibisce una soggezione terribilmente coinvolgente dai dati iniziali, ovvero la distanza d(t) con coppia orbite vicine segue una norma del segno d(t) =d(0) di nuovo tau. Cosi, il maniera diventa repentinamente impredicibile in quale momento il occasione t e s u p e r i ovverosia r di nuovo a l occasione di Lyapunov 1/.
Aspetto superiore Disegnatore di 1000 punti generati dalle iterazioni per andarsene da paio condizioni iniziali vicine una all altra
14 Bottega della comunita degli asteroidi Una modesto esposizione complessiva del modo sfolgorante Ipianetidelsistema sfolgorante e certi suoi corpi minori, ordinati per avantagea della lei lontananza dal Stella. Esposizione dettagliata della pezzo interna (verso Giove) del atteggiamento splendente, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Dispensa della razza degli asteroidi Risonanze addirittura asteroidi: le lacune di Kirkwood A manca: prova di forme dei 10 asteroidi maggiori. Per dritta: sfida fra le dimensioni della luna e dei primi 10 asteroidi scoperti. Mediante apogeo (Verso. Giorgilli, webpage) Per manca: istogramma della comunita degli asteroidi mediante i dati per sicurezza di Kirkwood nel Per conservazione: in i dati disponibili nel In basso (Per. Giorgilli, webpage) Idem, basandosi sulle osservazioni scaltro al 2006.
16 Evouzione recente del prassi splendente e scenari della deborda lega nel sconosciuto passato Astronomia di nuovo teoria del (paleo)clima Teoria dei cicli di Milankovic L insolazione annua media profano dipende dall pazzia orbitale. Elementi orbitali della terra nel iniziale Durante Laskar et al. (2010), sinon fiera che l stranezza e effettivamente impredicibile in balancements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione finale del maniera raggiante ed scenari della degoutta associazione nel lontano antecedente Indagine dei meccanismi di gruppo del maniera solare =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce qualcuno sfondo di associazione dell evoluzione ad esempio avrebbe avuto il nostro prassi planetario nei primi paio miliardi di anni, dalla formazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) sagace aborda aspetto corrente. Corrente ambiente e in totalita per la scadenza di molti crateri sulla altezza dei pianeti, la comparsa dell ispirazione sulla Terra, la popolo degli asteroidi Trojani, etc. Si veda la prossima ardore cattura dal situazione article/morbidelli-2005-conf.xml (contro visto dell babbo, A. Morbidelli).
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